2. Видео. Геометрический смысл определителя 2×2.

Определитель второго порядка — ориентированная площадь параллелограмма, построенного на двух векторах. Для векторов \(\mathbf a=(a_1,a_2)\) и \(\mathbf b=(b_1,b_2)\):

\[\det\begin{pmatrix}a_1&b_1\\a_2&b_2\end{pmatrix}=a_1b_2-a_2b_1.\]

Модуль определителя равен площади параллелограмма, а половина модуля — площади треугольника на тех же векторах. Знак показывает ориентацию порядка векторов. Если определитель равен нулю, векторы коллинеарны, и площадь равна нулю.

Видеоматериал на изображении не приложен; по читаемой теме приведено объяснение геометрического смысла.