№ 2. Внесите множитель под знак корня: а) 6√2; б) 5√6; в) −3√2; г) −8√10; д) 2√a.

Для положительного множителя используем правило \(k\sqrt{m}=\sqrt{k^2m}\). Если множитель отрицательный, знак минус сохраняется снаружи корня.

1. а) \(6\sqrt2=\sqrt{6^2\cdot2}=\sqrt{72}\).
2. б) \(5\sqrt6=\sqrt{5^2\cdot6}=\sqrt{150}\).
3. в) \(-3\sqrt2=-\sqrt{3^2\cdot2}=-\sqrt{18}\).
4. г) \(-8\sqrt{10}=-\sqrt{8^2\cdot10}=-\sqrt{640}\).
5. д) \(2\sqrt a=\sqrt{2^2a}=\sqrt{4a}\), при \(a\geq0\).