№ 2. Внесите множитель под знак корня: а) 7√2; б) 3√13; в) −2√6; г) −10√6; д) 9√m; е) ¼√(32a); ж) −0,2√(10x); з) 6√(1/7·n).

Используем правило: при положительном множителе \(k\sqrt{b}=\sqrt{k^2b}\). Если множитель отрицательный, его знак остаётся перед корнем: \(-k\sqrt{b}=-\sqrt{k^2b}\).

1. а) \(7\sqrt{2}=\sqrt{7^2\cdot2}=\sqrt{98}\).
2. б) \(3\sqrt{13}=\sqrt{3^2\cdot13}=\sqrt{117}\).
3. в) \(-2\sqrt{6}=-\sqrt{2^2\cdot6}=-\sqrt{24}\).
4. г) \(-10\sqrt{6}=-\sqrt{10^2\cdot6}=-\sqrt{600}\).
5. д) \(9\sqrt{m}=\sqrt{9^2m}=\sqrt{81m}\).
6. е) \(\frac{1}{4}\sqrt{32a}=\sqrt{\left(\frac{1}{4}\right)^2\cdot32a}=\sqrt{2a}\).
7. ж) \(-0.2\sqrt{10x}=-\sqrt{(-0.2)^2\cdot10x}=-\sqrt{0.4x}\).
8. з) \(6\sqrt{\frac{n}{7}}=\sqrt{6^2\cdot\frac{n}{7}}=\sqrt{\frac{36n}{7}}\).

Предполагается, что подкоренные выражения неотрицательны.