2. Внутри прямого угла ABC проведен луч BM. Угол MBC в три раза меньше угла ABM. Найти угол ABM.

Пусть ∠MBC = x. Тогда, поскольку он в три раза меньше ∠ABM, ∠ABM = 3x.

Углы ∠ABM и ∠MBC составляют прямой угол, поэтому 3x + x = 90°, откуда x = 22,5°.

Следовательно, ∠ABM = 3 · 22,5° = 67,5°.

Ответ: ∠ABM = 67,5°.