№ 2. Воду массой m₁ = 120 г и налитый поверх глицерин массой m₂ = 180 г разделяет горизонтальная перегородка. Определите конечную температуру Q, если удельная теплоёмкость воды c₁ = 4,2 кДж/(кг·°C), а глицерина — c₂ = 2,4 кДж/(кг·°C). Считайте, что глицерин и вода не смешиваются.

В условии не указаны начальные температуры воды и глицерина, поэтому численное значение конечной температуры определить нельзя. Можно записать общий расчёт при условии, что система теплоизолирована и перегородка не препятствует теплообмену.

По балансу тепла количество теплоты, отданное более тёплым веществом, равно количеству теплоты, полученному более холодным:

\(m_1c_1(t-t_1)+m_2c_2(t-t_2)=0\),

где \(t_1\) и \(t_2\) — начальные температуры воды и глицерина, а \(t\) — конечная температура.

Выразим конечную температуру:

\(t=\dfrac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}\).

Подставим массы в килограммах и теплоёмкости:

\(t=\dfrac{0.12\cdot4.2t_1+0.18\cdot2.4t_2}{0.12\cdot4.2+0.18\cdot2.4}=\dfrac{0.504t_1+0.432t_2}{0.936}\).

Для численного ответа необходимы начальные температуры обоих веществ.