2. Восьмая часть одного из смежных углов и три четверти другого составляют в сумме прямой угол. Найдите разность данных углов.

Обозначим смежные углы через \(x\) и \(y\). Тогда \(x+y=180^\circ\), а по условию \(\frac{x}{8}+\frac{3y}{4}=90^\circ\).

Умножим второе уравнение на 8: \(x+6y=720^\circ\). Вычтем из него равенство \(x+y=180^\circ\): \(5y=540^\circ\), значит, \(y=108^\circ\).

Тогда \(x=180^\circ-108^\circ=72^\circ\). Разность углов: \(108^\circ-72^\circ=36^\circ\).

Ответ: \(36^\circ\).