2. Возведите в квадрат: (7s^2 + 7sh^2)^2

Решение:

Чтобы возвести выражение в квадрат, воспользуемся формулой квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a = 7s^2 \) и \( b = 7sh^2 \).

1. Возведём первый член в квадрат: \( a^2 = (7s^2)^2 = 7^2 \cdot (s^2)^2 = 49s^4 \).
2. Умножим удвоенное произведение первого и второго члена: \( 2ab = 2 \cdot (7s^2) \cdot (7sh^2) = 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot s^2 \cdot s \cdot h^2 = 98s^3h^2 \).
3. Возведём второй член в квадрат: \( b^2 = (7sh^2)^2 = 7^2 \cdot s^2 \cdot (h^2)^2 = 49s^2h^4 \).
4. Сложим полученные результаты: \( (7s^2 + 7sh^2)^2 = 49s^4 + 98s^3h^2 + 49s^2h^4 \).

Можно также вынести общий множитель \( (7s)^2 = 49s^2 \) из скобок перед возведением в квадрат: \( (7s(s + h^2))^2 = (7s)^2(s + h^2)^2 = 49s^2(s^2 + 2sh^2 + h^4) = 49s^4 + 98s^3h^2 + 49s^2h^4 \).

Ответ: \( 49s^4 + 98s^3h^2 + 49s^2h^4 \).