2. Возведите в степень: А) \(\left(\frac{a}{3b}\right)^4\); Б) \(\left(\frac{2x^2}{5y^3}\right)^3\); В) \(\left(-\frac{2m^3n}{5p^2q^4}\right)^3\).

А) Возводим в четвёртую степень числитель и знаменатель:

\(\left(\frac{a}{3b}\right)^4=\frac{a^4}{(3b)^4}=\frac{a^4}{81b^4}\).

Б) Возводим в куб каждый множитель дроби:

\(\left(\frac{2x^2}{5y^3}\right)^3=\frac{2^3x^6}{5^3y^9}=\frac{8x^6}{125y^9}\).

В) Нечётная степень сохраняет отрицательный знак:

\(\left(-\frac{2m^3n}{5p^2q^4}\right)^3=-\frac{2^3m^9n^3}{5^3p^6q^{12}}=-\frac{8m^9n^3}{125p^6q^{12}}\).

Ответ: А) \(\frac{a^4}{81b^4}\); Б) \(\frac{8x^6}{125y^9}\); В) \(-\frac{8m^9n^3}{125p^6q^{12}}\).