2. Вписанный и центральный угол Условие задания: A B O C UAB = 135 UAC = 161 Найти: угол ВОС и угол ВАС. Ответ: угол ВОС = , угол ВАС =

Краткое пояснение:

Центральный угол равен дуге, которую он опирает, а вписанный угол равен половине дуги, которую он опирает.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим величину дуги BC. Дуга AB = 135°, дуга AC = 161°. Дуга BC = 360° - (дуга AB + дуга AC) = 360° - (135° + 161°) = 360° - 296° = 64°.
2. Шаг 2: Находим величину центрального угла BOC. Центральный угол BOC равен дуге BC. Поэтому, \( \angle BOC = 64^{\circ} \).
3. Шаг 3: Находим величину вписанного угла BAC. Вписанный угол BAC опирается на дугу BC. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. \( \angle BAC = \frac{1}{2} ext{дуга } BC = rac{1}{2} imes 64^{\circ} = 32^{\circ} \).

Ответ: угол ВОС = 64°, угол ВАС = 32°