2. Впиши пропущенные числа, чтобы получились верные равенства. a) (2x + 5)^2 = 4x^2 + 7x + 25 б) (9a - 4)^2 = 9a^2 - 24a + 16

Решение:

Чтобы решить эти задания, нужно раскрыть скобки, используя формулу квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

а) (2x + 5)^2 = 4x^2 + 7x + 25

• Раскроем скобки по формуле квадрата суммы: \( (2x + 5)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot 5 + 5^2 \)
• Вычислим: \( (2x)^2 = 4x^2 \), \( 2 \cdot (2x) \cdot 5 = 20x \), \( 5^2 = 25 \)
• Получаем: \( 4x^2 + 20x + 25 \)
• Сравниваем с выражением в задании: \( 4x^2 + 7x + 25 \). Пропущенное число — это коэффициент при x.
• Поскольку в задании стоит 7x, а при раскрытии скобок получается 20x, это значит, что равенство в задании неверно или оно неполное. Если предположить, что пропущено число в середине, то это 20.
• Исходя из предложенной структуры, если мы должны вписать число, чтобы получилось верное равенство, то для а) такого числа нет, которое бы привело к 7х. Однако, если в задании подразумевалось, что нужно найти число, чтобы формулу раскрыть, то оно будет 20.
• Уточнение: если в задании