2. Впиши пропущенные числа, чтобы получились верные равенства. a) (2x + 5)2 = 4x² + __ x + 25 6) (__ a - 4)2 = 9a² - __ 24a + 16

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

a) \( (2x + 5)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 5 + 5^2 = 4x^2 + 20x + 25 \). Следовательно, пропущенное число — 20.

б) \( (3a - 4)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 - 24a + 16 \). Следовательно, пропущенное число — 3.

Ответ: а) 20; б) 3.