2. Впиши пропущенные числа, чтобы получились верные равенства. б) (9a - 4)² = 9a² - 24a + 16

Решение:

Чтобы найти пропущенное число, раскроем скобки по формуле квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a = 9a \) и \( b = 4 \). Но в условии сказано, что \( (9a-4)^2 = 9a^2 - 24a + 16 \). Проверим это равенство:

\( (9a - 4)^2 = (9a)^2 - 2 · (9a) · 4 + 4^2 \)

\( (9a - 4)^2 = 81a^2 - 72a + 16 \)

В условии задачи похоже опечатка, должно быть \( 81a^2 \) вместо \( 9a^2 \) и \( 72a \) вместо \( 24a \).

Предположим, что задание было \( (3a - 4)^2 \).

Тогда \( (3a - 4)^2 = (3a)^2 - 2 · (3a) · 4 + 4^2 = 9a^2 - 24a + 16 \).

В этом случае пропущено число 3, так как \( 9a^2 \) является квадратом \( 3a \), а не \( 9a \).

Ответ: 3