2. Вспомним! а) $\frac{m-3}{14m}+\frac{1}{2m}$; б) $\frac{2x-1}{x^2y}-\frac{2y-1}{xy^2}$; в) $\frac{a^2-b^2}{2cd}\cdot\frac{2c}{a-b}$; г) $(x-y)^2:\frac{x-y}{x+y}$; д) $\left(\frac{4+a}{7b}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вспомним! а) $\frac{m-3}{14m}+\frac{1}{2m}$; б) $\frac{2x-1}{x^2y}-\frac{2y-1}{xy^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Приведём дроби к общему знаменателю $14m$:

\[\frac{m-3}{14m}+\frac{1}{2m}=\frac{m-3}{14m}+\frac{7}{14m}=\frac{m-3+7}{14m}=\frac{m+4}{14m}.\]

б)

Общий знаменатель: $x^2y^2$.

\[\frac{2x-1}{x^2y}-\frac{2y-1}{xy^2}=\frac{y(2x-1)-x(2y-1)}{x^2y^2}=\frac{2xy-y-2xy+x}{x^2y^2}=\frac{x-y}{x^2y^2}.\]

в)

Разложим разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

\[\frac{a^2-b^2}{2cd}\cdot\frac{2c}{a-b}=\frac{(a-b)(a+b)}{2cd}\cdot\frac{2c}{a-b}=\frac{a+b}{d}.\]

г)

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[(x-y)^2:\frac{x-y}{x+y}=(x-y)^2\cdot\frac{x+y}{x-y}=(x-y)(x+y)=x^2-y^2.\]

д)

Возведём дробь в квадрат:

\[\left(\frac{4+a}{7b}\right)^2=\frac{(4+a)^2}{49b^2}.\]

Ответ: а) $\frac{m+4}{14m}$; б) $\frac{x-y}{x^2y^2}$; в) $\frac{a+b}{d}$; г) $x^2-y^2$; д) $\frac{(a+4)^2}{49b^2}$.

2. Вспомним! а) \(\frac{m-3}{14m}+\frac{1}{2m}\); б) \(\frac{2x-1}{x^2y}-\frac{2y-1}{xy^2}\); в) \(\frac{a^2-b^2}{2cd}\cdot\frac{2c}{a-b}\); г) \((x-y)^2:\frac{x-y}{x+y}\); д) \(\left(\frac{4+a}{7b}\right)^2\).