Ответ:

Вставленные гласные выделены вместе с корнями. Проверочные слова указаны после тире.

  1. Лоша́дь — ло́шади.
  2. Кофе́йка — ко́фе.
  3. Коро́ткий — ко́роток.
  4. Моло́дость — мо́лод.
  5. Отлови́ть — ло́вля.
  6. Дрожа́ть — дрожь.
  7. Бреве́нчатый — брёвна.
  8. Ма́хнуть — ма́х.
  9. Ме́тровый — метр.
  10. Меша́ть — ме́ша́ть (проверочное слово — ме́ша́ет).
  11. Размягчи́ть — мя́гкий.
  12. Заблоки́ровать — блок.

В слове «мешать» безударную гласную корня проверяем формой «мешает».