Ответ:

  1. Ветер по морю гуляет и кораблик подгоняет. Между однородными сказуемыми «гуляет» и «подгоняет» стоит одиночный союз «и», поэтому запятая не нужна.
  2. Мультфильм был не цветной, а интересный. Перед противительным союзом «а» ставится запятая.
  3. Любит кошка рыбу, но в воду лезть не хочет. Перед противительным союзом «но» ставится запятая.
  4. Булька проболел шесть недель и выздоровел. Однородные сказуемые соединены одиночным союзом «и», поэтому запятая не нужна.
  5. Ребята пишут, читают, решают задачи. Между однородными сказуемыми без союзов ставятся запятые.
  6. Держи голову в холоде, а ноги в тепле. Перед противительным союзом «а» ставится запятая.