2. Вставить окончания прилагательных и причастий. Определить падеж. Шумящ… горн… потоком, устремляющ…ся бурн… речка, закрасневш…ся утренн… зори, у волнующ…ся горн… озера, колеблющ…ся свеж… ветерком, встречающ…ся сер… льдинами, поросш… дальн… болотом, на раскачивающ…ся зелен… берёзку, распускающ…ся густ… тучи, стыбающ…ся золот… колосьев, о бушующ… грозн… океане, осыпающ…ся желт… листвы, о хранящ…ся важн… письмах, сражающ…ся русск… отрядами, рокочущ… железн… мотора, знаком… строч… бригаду, затвердевш… мокр… почву, на развороченн… грязн… дороге, в посвежевш… утренн… воздухе, в чернеющ… густ… лесу, на свеж… леденящ… воздухе.

В нескольких местах окончания на фото читаются не полностью; восстановление выполнено по согласованию слов и смыслу. В двух выражениях, похоже, есть ошибки или пропущенные слова; отмечаю их.

1. Шумящим горным потоком — творительный падеж.
2. Устремляющаяся к бурной речке — именительный падеж.
3. Закрасневшиеся утренние зори — именительный падеж, множественное число.
4. У волнующегося горного озера — родительный падеж.
5. Колеблющимся свежим ветерком — творительный падеж.
6. Встречающимися серыми льдинами — творительный падеж.
7. Поросшим дальним болотом — творительный падеж.
8. На раскачивающуюся зелёную берёзку — винительный падеж.
9. Распускающиеся густые … — именительный падеж, множественное число. Существительное на фото неразборчиво; по видимой записи «тучи» выходит несогласование: правильно «распускающиеся густые тучи» только если подлежащие действительно тучи, но смысл сочетания необычен.
10. Золотых колосьев — родительный падеж; первое слово перед этим фрагментом неразборчиво.
11. О бушующем грозном океане — предложный падеж.
12. Осыпающейся жёлтой листвы — родительный падеж, если это часть сочетания «… листвы».
13. О хранящихся важных письмах — предложный падеж.
14. Сражающимися русскими отрядами — творительный падеж.
15. Рокочущего железного мотора — родительный падеж.
16. Знакомой … бригаду — фрагмент неразборчив; по видимому окончанию «бригаду» это винительный падеж, но согласуемые слова восстановить нельзя.
17. Затвердевшую мокрую почву — винительный падеж.
18. На развороченной грязной дороге — предложный падеж.
19. В посвежевшем утреннем воздухе — предложный падеж.
20. В чернеющем густом лесу — предложный падеж.
21. На свежем леденящем воздухе — предложный падеж.

Окончания определены по падежу, числу и роду существительных и по управлению предлогов.

Ответ: восстановленные окончания и падежи приведены по пунктам; для окончательной проверки неразборчивых фрагментов нужно прислать более чёткое фото.