Ответ:

Мягкий знак пишется в неопределённой форме глагола, во 2-м лице единственного числа и в существительных женского рода 3-го склонения. В остальных приведённых случаях он не нужен.

свеж, питаешься, засечь, пунш, кусаешься, вонюч, смерч, питаешь, клещ, спишь, полночь, ешь, шевелишься, достичь, жёлчь, киваешь, пользуешься, стричь, пустошь, пишешь, упряжь, слабеешь, мощь, движешься, хлыщ, полчищ, вовлечь, моешься, пепелищ, держишь, заморыш, жгуч, выпечь, видишь, развлечь.