Ответ:

  1. За ночь снег замёл чужую дорожку, и только по слабым теням на ослепительном снежном покрове угадывалось её направление.
    Это сложное предложение, состоящее из двух простых, соединённых одиночным соединительным союзом и. Грамматические основы: снег замёл; направление угадывалось. Схема: [— =], и [— =]. Запятая ставится между частями сложного предложения.
  2. Январский денёк будил радостные мысли о жизни.
  3. Сороки и вороны колыхали ветви, сшибали шишки и обтёсывали хрупкие прутики.
  4. Большой камень тоже потемнел, и от него падала бархатистая тень.
    Это сложное предложение, состоящее из двух простых, соединённых одиночным соединительным союзом и. Грамматические основы: камень потемнел; тень падала. Схема: [— =], и [— =]. Запятая ставится между частями сложного предложения.

Ответ: предложения 1 и 4 — сложные.