Ответ:

Догорающая свеча, неукоснительное выполнение, загорать под пальмами, лёгкое прикосновение, касаться острых вопросов, загорелое лицо, предотвратить возгорание, прикоснувшийся к искусству зритель, догорев дотла.

В корне кас/кос перед суффиксом -а- пишется а, в остальных случаях — о. В корне гар/гор без ударения пишется о.