№2. Вставьте пропущенные одночлены так, чтобы равенство было верным: 1) (b + 3)² = b² + 2) (m - )² = 3) ( + 5)² = x² + 4) (2a - )² = 5) ( - 4c)² = 49p² - 6) (3x + )² = 7) (2p³ + 8) ( - 0,5x)² = 0,16c² - 9) (7a⁵ - )² = 10) (8m³n - )² = 64m⁶n² - 11) (+ 2,5c⁴)² = 12) ( + a²b)² =

Решение:

Для решения применим формулы квадрата суммы и квадрата разности:

• \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]
• \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

1. \[ (b + 3)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 3 + 3^2 = b^2 + 6b + 9 \]
2. \[ (m - 5)^2 = m^2 - 2 \cdot m \cdot 5 + 5^2 = m^2 - 10m + 25 \]
3. \[ (x + 5)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25 \]
4. \[ (2a - 3)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3 + 3^2 = 4a^2 - 12a + 9 \]
5. \[ (7p - 4c)^2 = (7p)^2 - 2 \cdot 7p \cdot 4c + (4c)^2 = 49p^2 - 56pc + 16c^2 \]
6. \[ (3x + 5y)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 5y + (5y)^2 = 9x^2 + 30xy + 25y^2 \]
7. \[ (2p^3 + 5q^2)^2 = (2p^3)^2 + 2 \cdot 2p^3 \cdot 5q^2 + (5q^2)^2 = 4p^6 + 20p^3q^2 + 25q^4 \]
8. \[ (4c - 0.5x)^2 = (4c)^2 - 2 \cdot 4c \cdot 0.5x + (0.5x)^2 = 16c^2 - 4cx + 0.25x^2 \]
9. \[ (7a^5 - 4b^2)^2 = (7a^5)^2 - 2 \cdot 7a^5 \cdot 4b^2 + (4b^2)^2 = 49a^{10} - 56a^5b^2 + 16b^4 \]
10. \[ (8m^3n - 3p)^2 = (8m^3n)^2 - 2 \cdot 8m^3n \cdot 3p + (3p)^2 = 64m^6n^2 - 48m^3np + 9p^2 \]
11. \[ (5a + 2.5c^4)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 2.5c^4 + (2.5c^4)^2 = 25a^2 + 25ac^4 + 6.25c^8 \]
12. \[ (3b + a^2b)^2 = (3b)^2 + 2 \cdot 3b \cdot a^2b + (a^2b)^2 = 9b^2 + 6a^2b^2 + a^4b^2 \]