2. Вставьте вместо * цифры так, чтобы число делилось на 3, а затем — на 9: а) 4*7; б) 6*3; в) *45.

Сумма цифр числа, делящегося на 3, должна делиться на 3; для делимости на 9 сумма должна делиться на 9.

а) Для 4*7 сумма цифр равна 11 + *. На 3 число делится, если * = 1, 4 или 7. На 9 оно делится, если 11 + * = 18, то есть * = 7.

б) Для 6*3 сумма цифр равна 9 + *. На 3 число делится, если * = 0, 3, 6 или 9. На 9 оно делится, если 9 + * равно 9 или 18, то есть * = 0 или 9.

в) Для *45 сумма цифр равна * + 9. Так как первая цифра числа не может быть нулём, на 3 число делится, если * = 3, 6 или 9. На 9 оно делится, если * = 9.

Ответ: а) на 3 — 1, 4, 7; на 9 — 7. б) на 3 — 0, 3, 6, 9; на 9 — 0, 9. в) на 3 — 3, 6, 9; на 9 — 9.