2. Выбери верный вариант из списка. Определи, является ли функция \(t(x)=g(x)-f(x)\), где \(f(x)=2x^3-17x\), \(g(x)=3x-7\), возрастающей или убывающей.

Из видимой части изображения варианты списка не читаются. По заданным формулам \(t(x)=-2x^3+20x-7\), поэтому \(t'(x)=-6x^2+20\). Производная положительна при \(|x|<\sqrt{10/3}\) и отрицательна при \(|x|>\sqrt{10/3}\). Следовательно, на всей числовой прямой функция не является ни возрастающей, ни убывающей.

Замечание: утверждение, что \(f(x)=2x^3-17x\) возрастает на всей числовой прямой, противоречит этой формуле: \(f'(x)=6x^2-17<0\) при \(|x|<\sqrt{17/6}\). Если в задании предполагается ограниченная область определения, она на снимке не указана; пришлите полный список вариантов и область определения, если она есть.

Ответ: на всей числовой прямой функция \(t\) не является ни возрастающей, ни убывающей.