2. Выберите неверное неравенство, если а < b.

Решение:

Нам дано условие \( a < b \). Будем проверять каждое неравенство:

1. \( 6,84a < 6,84b \)

Так как \( 6,84 \) — положительное число, при умножении на него знак неравенства сохраняется. Если \( a < b \), то \( 6,84a < 6,84b \). Это неравенство верно.

2. \( -6,84a > -6,84b \)

При умножении на отрицательное число \( -6,84 \) знак неравенства меняется на противоположный. Если \( a < b \), то \( -6,84a > -6,84b \). Это неравенство верно.

3. \( a + 6,84 < b + 6,84 \)

Прибавление одного и того же числа к обеим частям неравенства не меняет его знак. Если \( a < b \), то \( a + 6,84 < b + 6,84 \). Это неравенство верно.

4. \( a - 6,84 < b - 6,84 \)

Вычитание одного и того же числа из обеих частей неравенства не меняет его знак. Если \( a < b \), то \( a - 6,84 < b - 6,84 \). Это неравенство верно.

5. \( 6,84 - a < 6,84 - b \)

Перепишем неравенство: \( 6,84 - a < 6,84 - b \). Вычтем \( 6,84 \) из обеих частей: \( -a < -b \). Умножим обе части на \( -1 \) и изменим знак неравенства на противоположный: \( a > b \). Но нам дано, что \( a < b \). Следовательно, это неравенство неверное.

Ответ: 6,84 - a < 6,84 - b