Ответ:

Перевод задания: Выберите пропущенное слово.

  1. Both of them are very lazy. — Они оба очень ленивые. Выбираем of: выражение both of them означает «они оба».
  2. My friend ran after me on his way home. — По дороге домой мой друг побежал за мной. Выбираем after — «за».
  3. This letter is written by another person. — Это письмо написано другим человеком. Перед существительным в единственном числе подходит another.
  4. Other lessons are not so interesting. — Другие уроки не такие интересные. Перед существительным во множественном числе употребляется other.
  5. The police are running after the criminal. — Полиция гонится за преступником. Выбираем after — «за».

Ответ: 1) c) of; 2) c) after; 3) c) another; 4) b) other; 5) a) after.