2. Выберите удобный порядок вычислений и найдите значение выражения: a) 7,12-0,15+0,88 - 5,85; б) 1\(\frac{2}{7}\) + \(\frac{3}{8}\) - \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{6}{16}\) + \(\frac{5}{7}\)

Решение:

а) 7,12 - 0,15 + 0,88 - 5,85

1. Удобнее сгруппировать слагаемые: \( (7,12 + 0,88) - (0,15 + 5,85) \)
2. Выполним сложение в первых скобках: \( 7,12 + 0,88 = 8,00 \)
3. Выполним сложение во вторых скобках: \( 0,15 + 5,85 = 6,00 \)
4. Выполним вычитание: \( 8,00 - 6,00 = 2,00 \)

б) \( 1\frac{2}{7} + \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - \frac{6}{16} + \frac{5}{7} \)

1. Заметим, что \( \frac{6}{16} = \frac{3}{8} \), поэтому \( +\frac{3}{8} \) и \( -\frac{6}{16} \) взаимно уничтожаются.
2. Сгруппируем оставшиеся слагаемые: \( 1 + (\frac{2}{7} + \frac{5}{7}) - \frac{1}{2} \)
3. Выполним сложение дробей с одинаковым знаменателем: \( \frac{2}{7} + \frac{5}{7} = \frac{7}{7} = 1 \)
4. Теперь выражение выглядит так: \( 1 + 1 - \frac{1}{2} \)
5. Выполним сложение: \( 1 + 1 = 2 \)
6. Выполним вычитание: \( 2 - \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2} \)

Ответ: а) 2; б) \( 1\frac{1}{2} \).