№2. Выберите верное. Четырёхугольник ABCD — параллелограмм. \(\overrightarrow{DA}=\vec a\) и \(\overrightarrow{AB}=\vec b\). Выразите \(\overrightarrow{CD};\ \overrightarrow{CB};\ \overrightarrow{DB};\ \overrightarrow{BD}\).

В параллелограмме противоположные стороны равны и сонаправлены как векторы: \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}\), а \(\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}\).

Поскольку \(\overrightarrow{AB}=\vec b\), то \(\overrightarrow{BA}=-\vec b\). Также \(\overrightarrow{DA}=\vec a\).

По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\vec a+\vec b\), а противоположный вектор \(\overrightarrow{BD}=-(\vec a+\vec b)=-\vec a-\vec b\).

Ответ: \(\overrightarrow{CD}=-\vec b;\ \overrightarrow{CB}=\vec a;\ \overrightarrow{DB}=\vec a+\vec b;\ \overrightarrow{BD}=-\vec a-\vec b\).