2. Выберыце выраз, значэнне якога роўна 0,5: 1) log636 + log216; 2) log2781 + log279; 3) log224-log26; 4) log16log381; 5) (7log73)5.

1. Растлумачым кожны выраз:

• 1) \(\nolimits\) \(\log_{6} 36 + \log_{2} 16\)\(\nolimits\) = \(\nolimits\) \(\log_{6} 6^2 + \log_{2} 2^4\) = \(\nolimits\) \(2 + 4 = 6\)
• 2) \(\nolimits\) \(\log_{27} 81 + \log_{27} 9\)\(\nolimits\) = \(\nolimits\) \(\log_{27} (81 \times 9)\) = \(\nolimits\) \(\log_{27} 729\). Так як \(\nolimits\) \(27^2 = 729\), то \(\nolimits\) \(\log_{27} 729 = 2\)
• 3) \(\nolimits\) \(\log_{2} 24 - \log_{2} 6\)\(\nolimits\) = \(\nolimits\) \(\log_{2} \frac{24}{6}\) = \(\nolimits\) \(\log_{2} 4\) = \(\nolimits\) \(\log_{2} 2^2 = 2\)
• 4) \(\nolimits\) \(\log_{16} \log_{3} 81\)\(\nolimits\) = \(\nolimits\) \(\log_{16} \log_{3} 3^4\) = \(\nolimits\) \(\log_{16} 4\). Так як \(\nolimits\) \(16^{1/2} = \sqrt{16} = 4\), то \(\nolimits\) \(\log_{16} 4 = \frac{1}{2} = 0,5\)
• 5) \(\nolimits\) \((7^{\log_{7} 3})^{5}\)\(\nolimits\) = \(\nolimits\) \(3^{5} = 243\)

2. Вынік:

Значэнне 0,5 мае выраз № 4.

3. Адпаведнасць варыянтам адказаў:

• а) 1) — 6
• б) 2) — 2
• в) 3) — 2
• г) 4) — 0,5
• д) 5) — 243

Адказ: г) 4)