Ответ:

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и выполняем деление и умножение слева направо:

\(7\frac{3}{5}:\frac{5}{9}\cdot5=\frac{38}{5}\cdot\frac{9}{5}\cdot5=\frac{342}{25}=13\frac{17}{25}\).

Ответ: \(13\frac{17}{25}\).