2. Вычисли и запиши ответ: \(\dfrac{3x^2+3xy+3y^2}{4x+4y}\cdot\dfrac{2x^2-2y^2}{9x^3-9y^3}\)

Разложим числители и знаменатели на множители:

\[\frac{3(x^2+xy+y^2)}{4(x+y)}\cdot\frac{2(x-y)(x+y)}{9(x-y)(x^2+xy+y^2)}.\]

Сократим общие множители \((x^2+xy+y^2)\), \((x+y)\) и \((x-y)\), а числовые коэффициенты:

\[\frac{3\cdot2}{4\cdot9}=\frac{6}{36}=\frac16.\]

Исходное выражение определено при \(x+y\ne0\) и \(x-y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac16\).