2. Вычисли рациональным способом: а) \(\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{8}{15}\right)\cdot\left(-\frac{2}{19}\right)\cdot\frac{45}{64}\); б) \(36\left(1\frac{1}{2}+0,2\right)\); в) \(1\frac{1}{2}+\frac{8}{10}+\left(-1\frac{1}{2}\right)-\frac{9}{20}+\frac{3}{4}+\left(-\frac{1}{12}\right)\).

а) Сгруппируем множители так, чтобы сократить дроби:

\(\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{8}{15}\right)\cdot\left(-\frac{2}{19}\right)\cdot\frac{45}{64}=\frac{1}{2}\cdot\frac{8}{15}\cdot\frac{2}{19}\cdot\frac{45}{64}\).

Сокращаем: \(\frac{8}{64}=\frac{1}{8}\), \(\frac{45}{15}=3\), поэтому значение равно \(\frac{1\cdot1\cdot2\cdot3}{2\cdot8\cdot19}=\frac{3}{152}\).

б) Переведём десятичные дроби в обыкновенные и распределим множитель:

\(36\left(1\frac{1}{2}+0.2\right)=36\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{5}\right)=36\cdot\frac{17}{10}=\frac{306}{5}=61.2\).

в) Переведём смешанные числа в неправильные дроби и сгруппируем удобные слагаемые:

\(1\frac{1}{2}+\left(-1\frac{1}{2}\right)+\frac{8}{10}-\frac{9}{20}+\frac{3}{4}-\frac{1}{12}=0+\frac{4}{5}-\frac{9}{20}+\frac{3}{4}-\frac{1}{12}\).

Приводим к знаменателю 60: \(\frac{48}{60}-\frac{27}{60}+\frac{45}{60}-\frac{5}{60}=\frac{61}{60}=1\frac{1}{60}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{152}\); б) \(61.2\); в) \(1\frac{1}{60}\).