2. Вычислить: 1) \(5\cdot(-2)^4\); 2) \(\frac{1}{9}\cdot3^4\); 3) \(8-(1\frac{1}{2})^2\); 4) \(4\cdot3^2-6\).

Сначала выполняем возведение в степень, затем умножение и сложение или вычитание.

1. \(5\cdot(-2)^4=5\cdot16=80\).
2. \(\frac{1}{9}\cdot3^4=\frac{1}{9}\cdot81=9\).
3. Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\). Тогда \(8-(1\frac{1}{2})^2=8-\frac{9}{4}=\frac{32}{4}-\frac{9}{4}=\frac{23}{4}=5\frac{3}{4}\).
4. \(4\cdot3^2-6=4\cdot9-6=36-6=30\).

Ответ: 1) 80; 2) 9; 3) \(5\frac{3}{4}\); 4) 30.