2. Вычислить: (1 - 9/10 - 1,08*(-7, 5)): 3 1/4

Решение:

Для вычисления данного выражения, выполним действия по порядку:

1. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 1 \frac{9}{10} = \frac{1 \times 10 + 9}{10} = \frac{19}{10} \).
2. Затем выполним умножение десятичной дроби на отрицательное число: \( 1,08 \times (-7,5) \). Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \( 1,08 = \frac{108}{100} = \frac{27}{25} \) и \( 7,5 = \frac{75}{10} = \frac{15}{2} \).
3. Умножаем: \( \frac{27}{25} \times \left(-\frac{15}{2}\right) = -\frac{27 \times 15}{25 \times 2} = -\frac{27 \times 3 \times 5}{5 \times 5 \times 2} = -\frac{27 \times 3}{5 \times 2} = -\frac{81}{10} = -8,1 \).
4. Теперь выполним вычитание в скобках: \( \frac{19}{10} - (-8,1) = \frac{19}{10} + 8,1 = 1,9 + 8,1 = 10 \).
5. Преобразуем делитель \( 3 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь: \( 3 \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \).
6. Выполним деление: \( 10 : \frac{13}{4} = 10 \times \frac{4}{13} = \frac{40}{13} \).
7. Преобразуем результат в смешанную дробь: \( \frac{40}{13} = 3 \frac{1}{13} \).

Ответ: \( 3 \frac{1}{13} \).