№ 2. Вычислить: 1) $\log_2 2-\log_2 16$; 2) $\log_3\frac{1}{8}+\log_3 8$; 3) $\log_5 7-\log_5\frac{7}{25}$; 4) $\log_4 32-\log_4 2$; 5) $\log_3 9-2\log_3 10$; 6) $\log_2 11-\log_2 22$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. Вычислить: 1) $\log_2 2-\log_2 16$; 2) $\log_3\frac{1}{8}+\log_3 8$; 3) $\log_5 7-\log_5\frac{7}{25}$; 4) \(\log_4…$ Фото задания

№ 2. Вычислить: 1) $\log_2 2-\log_2 16$; 2) $\log_3\frac{1}{8}+\log_3 8$; 3) $\log_5 7-\log_5\frac{7}{25}$; 4) $\log_4 32-\log_4 2$; 5) $\log_3 9-2\log_3 10$; 6) $\log_2 11-\log_2 22$.

Accepted Answer

$\log_2 2-\log_2 16=1-4=-3$.
По свойству суммы логарифмов: $\log_3\frac{1}{8}+\log_3 8=\log_3 1=0$.
По свойству разности логарифмов: $\log_5 7-\log_5\frac{7}{25}=\log_5 25=2$.
$\log_4 32-\log_4 2=\log_4 16=2$.
Сначала применим свойство $k\log_b x=\log_b x^k$, затем свойство разности: $\log_3 9-2\log_3 10=\log_3 9-\log_3 100=\log_3\frac{9}{100}$.
$\log_2 11-\log_2 22=\log_2\frac{11}{22}=\log_2\frac{1}{2}=-1$.

Ответ: 1) −3; 2) 0; 3) 2; 4) 2; 5) $\log_3\frac{9}{100}$; 6) −1.

№ 2. Вычислить: 1) \(\log_2 2-\log_2 16\); 2) \(\log_3\frac{1}{8}+\log_3 8\); 3) \(\log_5 7-\log_5\frac{7}{25}\); 4) \(\log_4 32-\log_4 2\); 5) \(\log_3 9-2\log_3 10\); 6) \(\log_2 11-\log_2 22\).

Ответ: