2) Вычислить: (5⁷ · 8⁹) / 45⁸.

Разложим основания на простые множители: \(8=2^3\), \(45=3^2\cdot5\).

\[\frac{5^7\cdot8^9}{45^8}=\frac{5^7\cdot(2^3)^9}{(3^2\cdot5)^8}=\frac{5^7\cdot2^{27}}{3^{16}\cdot5^8}=\frac{2^{27}}{3^{16}\cdot5}.\]

Ответ: \(\frac{2^{27}}{3^{16}\cdot5}\).