2) Вычислить: $56^0:8^{-2}$, $16^{\frac14}\cdot25^{\frac12}$, $\left(\frac{1}{15}\right)^{-1}:9^{\frac12}$, $8^{\frac13}\cdot\left(\frac12\right)^4:16^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Вычислить: $56^0:8^{-2}$, $16^{\frac14}\cdot25^{\frac12}$, $\left(\frac{1}{15}\right)^{-1}:9^{\frac12}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила нулевой и отрицательной степеней: $56^0=1$, $8^{-2}=\frac{1}{64}$. Тогда $56^0:8^{-2}=1:\frac{1}{64}=64$.
Вычисляем степени: $16^{\frac14}=2$, $25^{\frac12}=5$. Значит, $16^{\frac14}\cdot25^{\frac12}=2\cdot5=10$.
$\left(\frac{1}{15}\right)^{-1}=15$, а $9^{\frac12}=3$. Поэтому $\left(\frac{1}{15}\right)^{-1}:9^{\frac12}=15:3=5$.
$8^{\frac13}=2$, $\left(\frac12\right)^4=\frac{1}{16}$, $16^{-1}=\frac{1}{16}$. Следовательно, $8^{\frac13}\cdot\left(\frac12\right)^4:16^{-1}=2\cdot\frac{1}{16}:\frac{1}{16}=2$.

Ответ: 64; 10; 5; 2.

2) Вычислить: \(56^0:8^{-2}\), \(16^{\frac14}\cdot25^{\frac12}\), \(\left(\frac{1}{15}\right)^{-1}:9^{\frac12}\), \(8^{\frac13}\cdot\left(\frac12\right)^4:16^{-1}\).