2. Вычислить: а) √(5² − 4²); б) √(145² − 144²); в) (3√2)² − √81; г) 4√(1 9/16) − 1; д) √(20 + √25); е) 2(√3)² − 6; ж) 3√81 + 1,5√16; з) −5(−√2)² + 10√0,04; и) (−√17)² − √36; к) 0,5√144 + 1,5√25.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt9=3\).
б) \(145^2-144^2=(145-144)(145+144)=289\), поэтому \(\sqrt{289}=17\).
в) \((3\sqrt2)^2-\sqrt{81}=9\cdot2-9=9\).
г) Смешанное число под корнем равно \(1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\). Тогда \(4\sqrt{\frac{25}{16}}-1=4\cdot\frac54-1=4\).
д) \(\sqrt{20+\sqrt{25}}=\sqrt{20+5}=\sqrt{25}=5\).
е) \(2(\sqrt3)^2-6=2\cdot3-6=0\).
ж) \(3\sqrt{81}+1,5\sqrt{16}=3\cdot9+1,5\cdot4=33\).
з) \(-5(-\sqrt2)^2+10\sqrt{0,04}=-5\cdot2+10\cdot0,2=-8\).
и) \(( -\sqrt{17})^2-\sqrt{36}=17-6=11\).
к) \(0,5\sqrt{144}+1,5\sqrt{25}=0,5\cdot12+1,5\cdot5=13,5\).

Ответ: