№ 2. Вычислить $\dfrac{\log_{27}6}{\log_{27}36}$.

Question

$Фото задания: № 2. Вычислить $\dfrac{\log_{27}6}{\log_{27}36}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу перехода к натуральным логарифмам:

\[\frac{\log_{27}6}{\log_{27}36}=\frac{\ln 6}{\ln 36}.\]

Так как $36=6^2$, то $\ln 36=\ln(6^2)=2\ln 6$.

Следовательно,

\[\frac{\ln 6}{\ln 36}=\frac{\ln 6}{2\ln 6}=\frac12.\]

Ответ: $\frac12$.

№ 2. Вычислить \(\dfrac{\log_{27}6}{\log_{27}36}\).