2. Вычислить: \(\frac{29}{4} : 5 - \frac{3}{4} \cdot \left(3 - 1\frac{19}{30}\right)\).

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{19}{30} = \frac{30 \cdot 1 + 19}{30} = \frac{49}{30} \).
2. Вычислим выражение в скобках: \( 3 - \frac{49}{30} = \frac{3 \cdot 30}{30} - \frac{49}{30} = \frac{90 - 49}{30} = \frac{41}{30} \).
3. Выполним деление: \( \frac{29}{4} : 5 = \frac{29}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{29}{20} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{41}{30} = \frac{3 \cdot 41}{4 \cdot 30} = \frac{123}{120} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{29}{20} - \frac{123}{120} \). Приведём дроби к общему знаменателю 120: \( \frac{29 \cdot 6}{20 \cdot 6} - \frac{123}{120} = \frac{174}{120} - \frac{123}{120} = \frac{174 - 123}{120} = \frac{51}{120} \).
6. Сократим дробь: \( \frac{51}{120} = \frac{51 : 3}{120 : 3} = \frac{17}{40} \).

Ответ: \( \frac{17}{40} \).