2) Вычислить \(\frac\){3^8 ∙ 3^{-9}}{3^{-5}}

Привет! Давай разберемся с этим заданием по математике. Тебе нужно вычислить значение выражения:

\[ \frac{3^8 ∙ 3^{-9}}{3^{-5}} \]

Чтобы решить это, мы будем использовать свойства степеней:

1. Умножение степеней с одинаковым основанием: am ∙ an = am+n
2. Деление степеней с одинаковым основанием: am / an = am-n

Шаг 1: Упрощаем числитель.

У нас есть 3^8 ∙ 3^{-9}. Применяем первое свойство:

\[ 3^8 ∙ 3^{-9} = 3^{8 + (-9)} = 3^{8-9} = 3^{-1} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{3^{-1}}{3^{-5}} \]

Шаг 2: Делим степени.

Теперь применяем второе свойство для деления:

\[ \frac{3^{-1}}{3^{-5}} = 3^{-1 - (-5)} = 3^{-1 + 5} = 3^4 \]

Шаг 3: Вычисляем результат.

3^4 означает 3, умноженное на себя 4 раза:

\[ 3^4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 9 × 9 = 81 \]

Ответ:

81