2) Вычислить $$\frac{a^{2}+2a+1}{a^{2}-1}$$

Решение:

1. Разложим числитель на множители:
   \[ a^{2}+2a+1 = (a+1)^{2} \]
2. Разложим знаменатель на множители (разность квадратов):
   \[ a^{2}-1 = (a-1)(a+1) \]
3. Сократим дробь:
   \[ \frac{(a+1)^{2}}{(a-1)(a+1)} = \frac{a+1}{a-1} \]

Ответ: $$\frac{a+1}{a-1}$$