2. Вычислить: \(\left(1\frac{9}{10} - 1.08*(-7.5)\right) : 3\frac{1}{4}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 1\frac{9}{10} = \frac{1*10+9}{10} = \frac{19}{10} \)
   \( 3\frac{1}{4} = \frac{3*4+1}{4} = \frac{13}{4} \)


2. Выполним умножение десятичной дроби на отрицательное число:
   \( 1.08*(-7.5) = \frac{108}{100} * (-\frac{75}{10}) = \frac{108}{100} * (-\frac{15}{2}) = \frac{108}{20} * (-\frac{3}{2}) = \frac{27}{5} * (-\frac{3}{2}) = -\frac{81}{10} = -8.1 \)


3. Выполним вычитание в скобках:
   \( \frac{19}{10} - (-8.1) = 1.9 + 8.1 = 10 \)


4. Выполним деление:
   \( 10 : \frac{13}{4} = 10 \cdot \frac{4}{13} = \frac{40}{13} \)


5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{40}{13} = 3\frac{1}{13} \)

Ответ: \(3\frac{1}{13}\).