2. Вычислить наиболее рациональным способом \(\dfrac{3^{16}-1}{3280(9^4+1)}\).

Так как \(9^4=3^8\), разложим числитель как разность квадратов:

\(\dfrac{3^{16}-1}{3280(9^4+1)}=\dfrac{(3^8-1)(3^8+1)}{3280(3^8+1)}\).

Сократим общий множитель \(3^8+1\), затем вычислим:

\(\dfrac{3^8-1}{3280}=\dfrac{6561-1}{3280}=\dfrac{6560}{3280}=2\).

Ответ: 2.