2. Вычислить: \(\sqrt[4]{256} : \sqrt[3]{4} : \sqrt[6]{64}\)

Решение:

1. Представим числа в виде степеней: \( 256 = 2^8 \), \( 4 = 2^2 \), \( 64 = 2^6 \).
2. Перепишем корни в виде степеней: \( \sqrt[4]{2^8} = 2^{8/4} = 2^2 \), \( \sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{2^2} = 2^{2/3} \), \( \sqrt[6]{64} = \sqrt[6]{2^6} = 2^{6/6} = 2^1 \).
3. Подставим значения и вычислим: \( \frac{2^2}{2^{2/3} \cdot 2^1} = \frac{2^2}{2^{2/3 + 1}} = \frac{2^2}{2^{5/3}} = 2^{2 - 5/3} = 2^{6/3 - 5/3} = 2^{1/3} = \sqrt[3]{2} \).

Ответ: \(\sqrt[3]{2}\).