2) Вычислить угол между прямыми AB и CD, если A(√3; 1; 0), B(0; 0; 2√2), C(0; 2; 0), D(√3; 1; 2√2).

1. Найдём направляющие векторы прямых: \(\overrightarrow{AB}=B-A=(-\sqrt3;-1;2\sqrt2)\), \(\overrightarrow{CD}=D-C=(\sqrt3;-1;2\sqrt2)\).
2. Вычислим скалярное произведение: \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CD}=-3+1+8=6\).
3. Найдём длины векторов: \(|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{CD}|=\sqrt{3+1+8}=2\sqrt3\).
4. Для угла между прямыми берём острый угол, поэтому \(\cos\varphi=\frac{|6|}{(2\sqrt3)(2\sqrt3)}=\frac12\). Следовательно, \(\varphi=60^\circ\).

Ответ: 60°.