2. Вычислите: 1) 2⁸ : 2⁶ 2⁸ : 2⁶; 2) (3²)² (3²)²; 3) 12⁴ : 12³ 12⁴ : 12³; 4) (a⁵)⁴ · a²² (a⁵)⁴ · a²².

В записи соседние выражения не разделены знаком. Считаю их произведением: умножение может обозначаться отсутствием знака.

1. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются; затем перемножаем полученные степени:
   \(2^8 : 2^6 \cdot 2^8 : 2^6 = 2^{8-6}\cdot 2^{8-6}=2^2\cdot2^2=2^4=16\).
2. Используем правило \((a^m)^n=a^{mn}\):
   \((3^2)^2\cdot(3^2)^2=3^4\cdot3^4=3^8=6561\).
3. Сначала вычисляем частное степеней, затем произведение:
   \(12^4 : 12^3\cdot12^4 : 12^3=12^{4-3}\cdot12^{4-3}=12\cdot12=144\).
4. Сначала возводим степень в степень, затем складываем показатели при умножении степеней с одинаковым основанием:
   \((a^5)^4\cdot a^{22}\cdot(a^5)^4\cdot a^{22}=a^{20+22+20+22}=a^{84}\).

Ответ: 1) 16; 2) 6561; 3) 144; 4) \(a^{84}\).