2. Вычислите: 1) 2² · 2³; 2) 3¹⁵ : 3¹¹; 3) 5⁹ · 5³ : 5¹⁰; 4) 11¹¹ : 11¹⁰ · 11; 5) (1 ¹¹⁄₁₃)¹⁷ : (1 ¹¹⁄₁₃)¹⁶ · 1 ¹¹⁄₁₃.

Применяем свойства степеней с одинаковыми основаниями.

1. \(2^2\cdot2^3=2^{2+3}=2^5=32\).
2. \(3^{15}:3^{11}=3^{15-11}=3^4=81\).
3. \(5^9\cdot5^3:5^{10}=5^{9+3-10}=5^2=25\).
4. \(11^{11}:11^{10}\cdot11=11^{11-10}\cdot11=11\cdot11=121\).
5. Преобразуем смешанное число: \(1\dfrac{11}{13}=\dfrac{24}{13}\). Тогда \(\left(\dfrac{24}{13}\right)^{17}:\left(\dfrac{24}{13}\right)^{16}\cdot\dfrac{24}{13}=\left(\dfrac{24}{13}\right)^{17-16+1}=\left(\dfrac{24}{13}\right)^2=\dfrac{576}{169}\).

Ответ: 1) 32; 2) 81; 3) 25; 4) 121; 5) \(\dfrac{576}{169}\).