2. Вычислите: (1/5 - 1/6) * 300 - (2 1/5 + 3 2/7) * 25/16

Вычисление выражения:

Дано выражение: $$\left(\frac{1}{5} - \frac{1}{6}\right) \cdot 300 - \left(2\frac{1}{5} + 3\frac{2}{7}\right) \cdot \frac{25}{16}$$

Пошаговое решение:

1. Вычислим первую скобку: $$\left(\frac{1}{5} - \frac{1}{6}\right)$$
• Приведем к общему знаменателю 30: $$\frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{6}{30} - \frac{5}{30} = \frac{1}{30}$$
2. Умножим результат на 300: $$\frac{1}{30} \cdot 300 = \frac{300}{30} = 10$$
3. Вычислим вторую скобку: $$\left(2\frac{1}{5} + 3\frac{2}{7}\right)$$
• Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$; $$3\frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{23}{7}$$
• Приведем к общему знаменателю 35: $$\frac{11 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{23 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{77}{35} + \frac{115}{35} = \frac{192}{35}$$
4. Умножим результат на $$\frac{25}{16}$$: $$\frac{192}{35} \cdot \frac{25}{16}$$
• Сократим дроби: 192 и 16 (192:16=12), 25 и 35 (делим на 5, получаем 5 и 7).
• Получим: $$\frac{12}{7} \cdot \frac{5}{1} = \frac{60}{7}$$
5. Вычтем результаты: $$10 - \frac{60}{7}$$
• Приведем к общему знаменателю 7: $$\frac{10 \cdot 7}{7} - \frac{60}{7} = \frac{70}{7} - \frac{60}{7} = \frac{10}{7}$$

Ответ: $$\frac{10}{7}$$