2. Вычислите: 1) a) 2^5 * 2^(-4); б) 5^(-6) * 5^5; г) (1/7)^(-8) * (1/7)^7; 6) (1/3)^(-15) * (1/3)^12

Решение:

Для вычисления степеней с одинаковым основанием, нужно сложить их показатели.

1. \( 2^5 \cdot 2^{-4} = 2^{5 + (-4)} = 2^{5-4} = 2^1 = 2 \)
2. \( 5^{-6} \cdot 5^5 = 5^{-6 + 5} = 5^{-1} = \frac{1}{5} \)
3. \( (\frac{1}{7})^{-8} \cdot (\frac{1}{7})^7 = (\frac{1}{7})^{-8 + 7} = (\frac{1}{7})^{-1} = 7 \)
4. \( (\frac{1}{3})^{-15} \cdot (\frac{1}{3})^{12} = (\frac{1}{3})^{-15 + 12} = (\frac{1}{3})^{-3} = 3^3 = 27 \)

Ответ: 1) 2; 2) 1/5; 3) 7; 4) 27.