2. Вычислите: 1) а) $2^5\cdot2^{-4}$; б) $5^{-6}\cdot5$; в) $\left(\frac17\right)^{-8}\cdot\left(\frac17\right)^7$; г) $\left(\frac13\right)^{12}\cdot\left(\frac13\right)^{-15}$. 2) а) $3^6\cdot3^7$; б) $7\cdot7^{-1}$; в) $4^{-7}:4^{-10}$; г) $\left(\frac15\right)^{-9}:\left(\frac15\right)^{-9}$. 3) а) $(2^{-2})^3$; в) $(0{,}01^{-2})^4$. Нижняя часть задания на изображении обрезана.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: 1) а) $2^5\cdot2^{-4}$; б) $5^{-6}\cdot5$; в) $\left(\frac17\right)^{-8}\cdot\left(\frac17\right)^7$;…$ Фото задания

2. Вычислите: 1) а) $2^5\cdot2^{-4}$; б) $5^{-6}\cdot5$; в) $\left(\frac17\right)^{-8}\cdot\left(\frac17\right)^7$; г) $\left(\frac13\right)^{12}\cdot\left(\frac13\right)^{-15}$. 2) а) $3^6\cdot3^7$; б) $7\cdot7^{-1}$; в) $4^{-7}:4^{-10}$; г) $\left(\frac15\right)^{-9}:\left(\frac15\right)^{-9}$. 3) а) $(2^{-2})^3$; в) $(0{,}01^{-2})^4$. Нижняя часть задания на изображении обрезана.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$. При делении показатели вычитаются: $a^m:a^n=a^{m-n}$. Степень степени вычисляется умножением показателей: $(a^m)^n=a^{mn}$.

а) $2^5\cdot2^{-4}=2^{5-4}=2$.
б) $5^{-6}\cdot5=5^{-6+1}=5^{-5}=\frac1{3125}$.
в) $\left(\frac17\right)^{-8}\cdot\left(\frac17\right)^7=\left(\frac17\right)^{-1}=7$.
г) $\left(\frac13\right)^{12}\cdot\left(\frac13\right)^{-15}=\left(\frac13\right)^{-3}=27$.
а) $3^6\cdot3^7=3^{13}=1\,594\,323$.
б) $7\cdot7^{-1}=7^0=1$.
в) $4^{-7}:4^{-10}=4^{-7-(-10)}=4^3=64$.
г) $\left(\frac15\right)^{-9}:\left(\frac15\right)^{-9}=\left(\frac15\right)^0=1$.
а) $(2^{-2})^3=2^{-6}=\frac1{64}$.
в) $(0{,}01^{-2})^4=\big((0{,}01)^{-2}\big)^4=(0{,}01)^{-8}=(10^{-2})^{-8}=10^{16}$.

Остальные подпункты нельзя прочитать: нижняя часть изображения обрезана. Пришлите полный фрагмент, чтобы их вычислить.

Ответ: 1) а) 2; б) $\frac1{3125}$; в) 7; г) 27. 2) а) 1 594 323; б) 1; в) 64; г) 1. 3) а) $\frac1{64}$; в) $10^{16}$.