2. Вычислите: 1\(\frac{4}{9}\) : \(\frac{16}{27}\).

Решение:

1. Переведём смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \).
2. Деление дробей равно умножению на обратную дробь: \[ \frac{13}{9} : \frac{16}{27} = \frac{13}{9} \cdot \frac{27}{16} \].
3. Сократим дроби: \[ \frac{13}{\cancel{9}^1} \cdot \frac{\cancel{27}^3}{16} = \frac{13 \cdot 3}{1 \cdot 16} = \frac{39}{16} \].
4. Переведём неправильную дробь в смешанную: \[ \frac{39}{16} = 2\frac{7}{16} \].

Ответ: \( 2\frac{7}{16} \).